Mathador Flash ou le calcul mental à l’envers en action !

Mathador Flash est un jeu de calcul mental qui utilise sept dés multifaces.

Un lancer des cinq dés blancs à 4 ; 6 ; 8 ; 12 et 20 faces donne cinq nombres.

Ce sont les nombres avec lesquels les joueurs peuvent effectuer tous les calculs possibles de façon à fabriquer un nombre-cible. Ce dernier est déterminé par le lancer de deux dés rouges. C’est le principe du compte est bon. C’est parti pour une séance motivante de jonglage avec les nombres !

 Deux formules de jeu

• Dans la 1^ère formule appelée Flash, le premier joueur qui trouve le nombre-cible marque un point.
• La seconde formule, appelée Expert, est plus pédagogique et particulièrement adaptée pour la classe. Il s’agit de fabriquer le nombre-cible en essayant d’obtenir le plus de points possibles sachant que les opérations utilisées rapportent des points.
  • L’addition et la multiplication = 1 point
  • La soustraction = 2 points
  • La division = 3 points.

Le coup Mathador qui consiste à fabriquer le nombre-cible en utilisant les cinq nombres et les quatre opérations rapporte treize points. C’est sur la base de cette règle que fonctionne le concours Mathador Classe.

A qui s’adresse Mathador Flash ?

Mathador Flash s’adresse à tous dès 8 ou 9 ans, en fait dès que l’on commence à avoir un peu de maîtrise des premières opérations.

Les quatre opérations sont utilisables mais jamais obligatoires. C’est un jeu où l’on plonge dans l’univers des nombres et des opérations et dans lequel on utilise toutes ses connaissances en calcul mental.

Une pratique régulière du jeu permet de consolider ses connaissances et d’en acquérir de nouvelles par les multiples tests de calculs et de décompositions de nombres que le principe du jeu impose au joueur.

La magie des dés Mathador !

Évidemment, en tant que créateur du jeu, j’ai bien conscience de la difficulté d’être objectif ! Mais tout de même, ces dés, qui sont le coeur de Mathador, sont extraordinaires.

Ils ont traversé les millénaires et continuent à rouler tranquillement devant nous. On a retrouvé des tétraèdres (le dé à 4 faces) dans des tombeaux égyptiens. Cette magie du dé, qui attire tous les bambins, s’explique en partie par la fascination de les voir rouler et d’attendre impatiemment sur quel nombre il va s’arrêter. C’est un peu le mystère en mouvement sous nos yeux.

Et dans un registre à la fois plus caché et plus étrange, le dé est un des rares objets qui nous permet d’avoir un contact physique avec le nombre. On a l’impression de pouvoir toucher le nombre, être abstrait omniprésent autour de nous et souvent en dimension 2, car écrit. Le dé permet au nombre de rentrer dans notre monde en 3D !

Quel est le principe du jeu Mathador Flash ?

Le principe de base de Mathador Flash est simple : c’est le principe universel du compte est bon, un nombre-cible, déterminé par deux dés rouges, à fabriquer à l’aide de cinq nombres obtenus par les cinq dés blancs.

Et c’est parti pour une séance de jonglage de neurones ! Tout y passe, les connaissances en calcul mental automatisé, les tests en calcul mental réfléchi, les ordres de grandeur, le sens des nombres, le sens des opérations. C’est le calcul mental à l’envers en action, la quintessence du calcul mental. Le joueur est forcément acteur dans ses choix numériques et opératoires, l’« automath » ne fonctionne plus !

De plus, ce principe de jeu est un antidote idéal à la calculatrice. On peut même la laisser à disposition, le joueur se rend très vite compte de l’intérêt limité d’en disposer. Elle ne sait pas choisir les nombres et les opérations pour fabriquer la cible ! Le choix, être acteur, en clair l’intelligence humaine l’emporte sur la machine.

Quelques situations de jeux à la loupe !

1. Une situation plutôt facile

Le nombre-cible est 46 et on dispose des cinq nombres : 3 ; 5 ; 6 ; 8 et 11 pour essayer de fabriquer 46.

46 n’est pas dans une table de multiplication. J’essaye donc de m’en approcher. La réflexion mobilise des connaissances sur les ordres de grandeur. 5×8 est proche et va permettre de trouver rapidement une solution. 5×11 est plus éloigné mais permet d’atteindre la cible 46. Même 5×6 et 3×8, encore plus éloignés, permettent d’atteindre également la cible 46.

Des solutions (Partie Expert):

1/  5×8 = 40 ; 40 + 6 = 46

5×8 + 6 = 46

Solution qui rapporte 2 points (1 addition et 1 multiplication)

2/  8×3 = 24 ; 24 + 11 = 35 ; 35 + 5 = 40 ; 40 + 6 = 46

8×3 + 11 + 5 + 6 = 46

Solution qui rapporte 4 points (1multiplication et 3 additions)

3/  6×5 = 30 ; 8 – 3 = 5 ; 11 + 5 = 16 ; 30 + 16 = 46

6×5 + 8 – 3 + 11 = 46

Solution qui rapporte 5 points (1 multiplication, 2 additions et 1 soustraction)

4/  5×11 = 55 ; 55 – 6 = 49 ; 49 – 3 = 46

5×11 – 6 – 3 = 46

Solution qui rapporte 5 points (1 multiplication et 2 soustractions)

5/  11 – 5 = 6 ; 6×8 = 48 ; 6:3 = 2 ; 48 – 2 = 46

(11 – 5)x8 – 6:3 = 46

Solution qui rapporte 8 points (1 multiplication, 2 soustractions et 1 division)

6/  11 + 6 = 17 ; 17×3 = 51 ; 51 – 5 = 46

(11 + 6)x3 – 5 = 46

Solution qui rapporte 4 points (1 multiplication, 1 addition et 1 soustraction)

7/  11 + 5 = 16 ; 16×3 = 48 ; 48 – 8 = 40 ; 40 + 6 = 46

(11 + 5)x3 – 8 + 6 = 46

Solution qui rapporte 5 points (1 multiplication, 2 additions et 1 soustraction)

2. Une situation plus difficile

Le nombre-cible est 83 et on dispose des cinq nombres : 4 ; 4 ; 8 ; 5 et 13 pour essayer de fabriquer 83.

83 n’est pas dans une table de multiplication, c’est un nombre premier. J’essaye donc de m’en approcher. La réflexion mobilise des connaissances sur les ordres de grandeur. 5×13 et 8×13 sont les produits les plus proches de 83. 5×13 ne permet pas d’aboutir à 83. Une somme intermédiaire avant d’effectuer un produit permet également d’approcher la cible 83. Par exemple, 8+13 puis 4×21 ou 4+13 puis 5×17 ou encore 5+13 puis 4×18. Les deux premières situations permettent d’atteindre la cible 83.

Des solutions (Partie Expert) :

1/  (8 + 13)x4 – (5 – 4) = 83         (6 points)

2/  8×13 – (4×4 + 5) =  83        (5 points)

3/  8×13 – 4×4 – 5 =  83        (6 points)

4/  (4 + 8:4)x13 + 5 = 83       (6 points)

5/  (13 + 4)x5 – 4:2         (Coup Mathador : 13 points)

Quelques commentaires pédagogiques

On retrouve dans la mécanique du jeu cette proximité entre calcul mental automatisé et réfléchi avec, dans la recherche du nombre-cible, des allers-retours entre calcul mental à l’endroit et à l’envers.

Pratiqué régulièrement, il entretient et consolide les connaissances du joueur. Ce dernier est incité à tester en permanence et pratique donc une forme de démarche scientifique.

La notion d’ordre de grandeur est toujours présente. Le système de points de la règle incite à complexifier son calcul, à utiliser les opérations contraires que sont la soustraction et la division pour obtenir le maximum de points. Cette pratique améliore la fréquentation des nombres tout en développant le sens des opérations.

La notion de défi très présente apporte un piment supplémentaire au plaisir de jouer.

Les utilisations de Mathador Flash sont multiples : en classe entière, coin jeux, club jeux, petits groupes et en famille.

Conseils pratiques pour la classe

Pour jouer en classe, on peut vidéo-projeter des photos comme celles de ce billet mais il est important de temps en temps de faire lancer les dés par les élèves. C’est un moment apprécié par les élèves et les nombres obtenus sont « leurs nombres » !

-> Les 7 dés sont lancés par 7 élèves différents et le professeur note le nombre-cible et les 5 nombres obtenus au tableau.

-> Chacun écrit les 7 nombres sur son brouillon ou sur son petit cahier pour le calcul mental.

-> C’est parti pour environ trois ou quatre minutes de recherche au cours desquelles les élèves doivent écrire leurs opérations en ligne puis comptabiliser leurs points.

-> A l’issue de cette période de recherche, le professeur ou les élèves peuvent écrire au tableau plusieurs solutions obtenues de façon à mettre en évidence différents chemins.

-> Il est alors intéressant de montrer à la classe une solution simple et rapide qui mobilise l’addition et la multiplication, éventuellement un coup Mathador et une solution intermédiaire autour de 6 points qui fera intervenir des opérations contraires (soustraction et division).

Avec cette pratique régulière, les élèves vont découvrir des raisonnements qu’ils ne connaissaient pas, des stratégies nouvelles, des décompositions auxquelles ils n’auraient pas pensé. En fait, plein d’idées à réinvestir pour les futurs lancers. C’est à vous !