Le calcul mental en 6° – semaine 11

Les outils de calcul mental sont bien en place. Lors de cette séance, on se consacre à des opérations autour des décimaux puis à de petits exercices, en salle multimédia, qui vont permettre de tirer le meilleur profil de l’association calcul direct / calcul à l’envers.

Avec la découverte du site Calculatice sur lequel je reviendrai dans ce billet, tous les outils calcul mental sont désormais en place dans ce mois de novembre. Les diaporamas installent une régularité des échanges autour du calcul mental réfléchi. Ils permettent de consolider les connaissances sur les nombres entiers et les décimaux. Progressivement, ce travail régulier avec de la répétition s’est enrichi de connexions ludiques, dans un premier temps intégrées dans les diaporamas puis progressivement déclinées de différentes façons dans la classe. Le jeu créé du lien entre les élèves et va susciter curiosité et envie, un des moteurs de l’apprentissage !

Les diaporamas 13 et 14 : opérations autour des décimaux.

Dans le diaporama 13-6°, le travail sur l’addition et la soustraction de décimaux se poursuit. La construction solide et la mentalisation des décimaux est plus difficile que pour les entiers, il faudra du temps et de la répétition pour installer cette relation. Et toujours les quatre opérations dans les quatre premières questions ainsi qu’une opération à trou.

Dans le diaporama 14-6°, il est demandé à chacun de décomposer le nombre décimal 4,5 sous la forme d’une somme et d’une différence. C’est la 2^ème fois que cette question est posée. Dans la série 12, il fallait décomposer 60. C’est un exercice apparemment simple mais encore difficile pour certains. D’où l’importance de verbaliser des réponses dans la classe de façon à entretenir l’apprentissage par l’écoute. D’autre part, la composition des nombres est naturelle puisque elle est en phase avec notre système de numération, par exemple, 4×100 + 5×10 + 6×1 = 456. Mais l’exercice à l’envers, de décomposition, n’est pas naturel. D’où l’importance de travailler dans la régularité les décompositions de nombres de façon à rendre plus naturel et intuitif ce travail. Ces décompositions mettent les nombres en lien entre eux ainsi qu’avec les opérations. Le sens profond de notre relation aux nombres et aux opérations se cache en partie dans ces décompositions-recompositions. Rémi Brissiaud insiste fortement et avec raison sur l’importance de ce travail dès les premiers apprentissages sur les nombres en maternelle.

En salle multimédia, utilisation des jeux Mathador Chrono et du site Calculatice pour créer un cercle vertueux entre calcul à l’envers et calcul à l’endroit.

Les écrans, l’ordinateur font partie désormais partie de l’environnement familier pour la quasi totalité de nos élèves. Pour ces derniers, l’ordinateur est avant tout un outil pour jouer, échanger, regarder des vidéos, écouter de la musique mais rarement pour apprendre. C’est une des missions de l’école que d’installer une pratique régulière de l’ordinateur comme vecteur d’apprentissage. La salle multimédia du collège a 15 postes. Nous irons en classe entière ou en demi-groupe une semaine sur deux.

Site Calculatice – exercices de 6ème

Après la découverte de Mathador Chrono lors de la première séance, la 2^ème séance est consacrée à la découverte du site Calculatice.

Construit par une équipe de professeurs et d’inspecteurs de l’académie de Lille, le site Calculatice est une pépite de petits exercices ludiques pour pratiquer le calcul mental.

Accessible dès le CP, il propose des jeux et activités jusqu’en 6°. Suivant le niveau, il est possible de choisir de travailler le répertoire additif ou le répertoire multiplicatif. Cela permet d’adapter les activités au niveau des élèves avec également 4 niveaux de vitesse possible pour le déroulement du jeu.

Avec Calculatice, on est plutôt dans le calcul mental direct ou à l’endroit, c’est-à-dire une opération proposée et un résultat attendu. L’habillage des exercices donne un caractère ludique et attractif aux activités proposées.

Pour les élèves de 6°, dans la partie « Toutes les tables » de la rubrique Exercices, il y a des jeux remarquables comme Quadricalc, le jeu tétris revisité, Calcul@kart, Table attaque ou Tri sélectif.

Ce ne sont que quelques exemples parmi beaucoup d’autres qui permettent à l’élève de consolider et d’entretenir ses connaissances de type tables mais aussi d’en découvrir d’autres par le tâtonnement et le test raisonné. L’installation d’un répertoire numérique mental nécessite des périodes d’entrainement de type gammes. La force du jeu est de rendre ce travail attractif. Sans cet habillage ludique, ce travail de gammes peut être rébarbatif mais il est pourtant indispensable pour ensuite rentrer dans des mathématiques plus complexes.

Mathador Chrono

La séance se termine par un challenge Mathador Chrono d’une dizaine de minutes.

La complémentarité entre Calculatice et Mathador est forte par l’association du calcul direct avec Calculatice et à l’envers avec Mathador. En calcul direct, l’élève entretient et consolide ses connaissances numériques et dans l’exercice du à l’envers, il doit faire des choix pour fabriquer le nombre-cible. Ses connaissances directes deviennent des outils. L’ « automath » ne peut plus fonctionner, il faut choisir nombres et opérations. On peut parler de cercle vertueux en pratiquant les deux types de calcul mental.

Tous les élèves ont désormais leur identifiant Mathador qui leur permet de jouer sur leurs comptes depuis n’importe quel ordinateur ou tablette.

Mathador Chrono est bien lancé, les statistiques s’enrichissent et les premiers matchs en réseau sont organisés. Je leur explique dans les grandes lignes le fonctionnement de l’autre jeu disponible sur le site : Mathador Solo. Comme son nom l’indique, il est conçu pour jouer seul. Il y a 30 niveaux qui contiennent chacun 6 épreuves Mathador de calcul et 3 énigmes. L’objectif est de réaliser ces neuf épreuves afin de valider le niveau et d’accéder au niveau suivant. Les premiers niveaux sont accessibles dès le début du primaire, ensuite chacun progresse à son rythme. J’explique aux élèves que Solo est à leur disposition et qu’ils ont l’année scolaire gravir les niveaux. Un système de bonus de points, d’opérations et de temps donne au joueur des aides lorsque la difficulté commence à se faire sentir.

Ensuite, c’est encore la régularité et la répétition de l’entraînement qui permet de progresser. La formule Classe de Mathador permet à l’enseignant de suivre les statistiques de tous ses élèves à Chrono et à Solo. C’est un outil pédagogique riche et très intéressant pour le suivi de chaque élève.

C’est avec la mise en place du concours Mathador que cet outil de suivi des élèves en calcul mental donnera sa pleine mesure. Le concours Mathador, c’est justement le sujet du prochain billet…

Mathador ou Calculatice sont des de véritables outils pédagogiques pour installer un répertoire mental en y associant l’envie et le plaisir. Cette attractivité est une clé car elle permet d’installer la régularité et la répétition de façon naturelle sans avoir à l’imposer. De plus, c’est un véritable lien entre l’école et la maison qui permet à l’élève de prolonger dans son environnement personnel sa relation avec les nombres et les opérations et de la rendre forte et durable.