Le concours Mathador, coup de projecteur sur le redémarrage !

Ça y est, le concours Mathador est reparti pour cette fin d’année scolaire 2019/2020 très très spéciale. Eric Trouillot vous explique comment il a procédé pour participer au concours à distance.

Comment procéder avec vos élèves ?

J’ai pu tester par l’intermédiaire de la Classe Virtuelle ce premier tirage du concours en distanciel. Si vous l’avez loupé, je vous propose également un article qui indique toutes les nouvelles modalités du concours. 

Après avoir fait une capture d’écran du tirage pour le Cycle 3, je l’ai affiché en partage de fichier pour toute la classe de 6° et c’était parti pour 4 minutes de recherche à la maison.

Les consignes 

À l’issu des 4 minutes, le chat est ouvert à toute la classe pendant 1 minute, ainsi chacun a le temps de saisir ses calculs. J’avais prévu de faire des captures d’écran pour garder la trace de toutes les propositions, mais en fait, j’ai pu les noter au fur et à mesure qu’elles apparaissaient sur l’écran. J’ai ensuite saisi, comme d’habitude, les propositions des élèves sur ma page Mathador Classe.

Évidemment, le système est basé sur la confiance sachant qu’aucun contrôle n’est possible. Le bilan des résultats pour mes deux classes de 6° est en fait moins bon que d’habitude, car je comptabilise plus de zéro qu’habituellement. Il est possible que la saisie des calculs dans le chat en a perturbé quelques-uns !

Comment analyser les retours ?

Je vous propose ci-dessous une analyse des réponses que j’ai eues pour mes deux classes de 6°.

56 est un nombre « connu », car dans les tables de multiplication, on trouve :

• 7 x 8
• 14 x 4 avec la décomposition de 8 en 2 x 4
• 28 x 2
  

Ce sont trois décompositions qui vont permettre de fabriquer 56.

Quelques solutions 

4 x 2 = 8 puis 8 x 7 = 56 est une solution à 7 pts que l’on pouvait présenter aussi avec 4 x 7 = 28 et 2 x 28 = 56

À partir de cette solution de base, il était possible de la complexifier pour avoir plus de points. Quatre pistes sont possibles comme :

• 10 points : 4 x 2 = 8 ; 8 x 7 = 56 puis 56 + 9 = 65 et 65 – 9 = 56  
• 11 points : 4 x 2 = 8 ; 8 x 7 = 56 puis 9 – 9 = 0 et 56 – 0 = 56  
• 11 points : 4 x 2 = 8 ; 8 x 7 = 56 puis  9 : 9 = 1 et 56 x 1 = 56  
• 13 points : 4 x 2 = 8 ; 8 x 7 = 56 puis 9 : 9 = 1 et 56 : 1 = 56  

Pour fabriquer 56 avec 8 x 7, j’ai aussi trouvé cette solution :

11 points : 9 – 2 = 7 puis 9 – 7 = 2 et 2 x 4 = 8 et 8 x 7 = 56 

Les autres procédures étaient axées sur une approche par un nombre dans les tables, inférieur ou supérieur à 56.

Solution en passant par 54 : 

10 points : 4 + 2 = 6 puis 6 x 9 = 54 et 9 – 7 = 2 et 54 + 2 = 56  

Solutions en passant par 63 :

• 9 points : 9 x 7 = 63 puis 63 – 9 = 54 et 54 + 2 = 56 
• 11 points : 9 x 7 = 63 puis 63 – 9 = 54 puis 4 – 2 = 2 et 54 + 2 = 56  
• 12 points : 9 x 7 = 63 puis 4 – 2 = 2 puis 9 – 2 = 7 et 63 – 7 = 56 
• 13 points : 9 x 7 = 63 puis 4 : 2 = 2 puis 9 – 2 = 7 et 63 – 7 = 56 
• Coup Mathador : 18 points : 9 x 7 = 63 puis 63 – 9 = 54 puis 4 : 2 = 2 et 54 + 2 = 56  

Ce type de bilan avec 12 solutions différentes est intéressant à communiquer aux élèves de façon à leur proposer des procédures et des stratégies qu’ils ne connaissaient pas. En calcul, comme dans beaucoup d’autres domaines, on a tendance à reproduire ce que l’on connaît et à s’appuyer évidemment sur ses connaissances. C’est la découverte d’autres chemins et si possible, plusieurs fois, qui incite à tester de nouvelles procédures. L’idée de complexifier une solution simple de façon à obtenir plus de points est riche d’un point de vue pédagogique, car cela fait vraiment travailler le sens des opérations. C’est le cas avec les 5 solutions qui commencent par 9 x 7.

Tirage Mathador 

En voici un tirage Mathador qui garde les 5 nombres du tirage précédent avec un nombre-cible voisin :
Fabriquez 55 avec 2 / 4 / 7 / 9 / 9

Avec un tel tirage et une recherche effectuée peu de temps après le précédent, les connaissances et les tests sont encore disponibles rapidement pour le cerveau. C’est une expérience pédagogique intéressante…

Un brouillon, un stylo, 4 minutes… Allez, c’est parti !

Il y a un coup Mathador plutôt difficile.

Bon jeu à tous !