Semaine des Maths 2022 : les énigmes Mathador

La semaine des maths est de retour, du lundi 7 au lundi 15 mars 2022. À cette occasion nous vous proposons 4 énigmes quotidiennes : 2 de niveau « cool » et 2 de niveau « costaud ». N’hésitez pas à partager avec nous vos réponses sur les réseaux sociaux.

Lundi 14 Mars

Cool

Énoncé 1 : Mince, 5 chiffres ont disparu dans cette addition posée !

Sauras-tu compléter les cinq points avec un chiffre pour que les neuf chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 apparaissent tous une fois ?

Solution :

Énoncé 2 : À la boulangerie, une baguette et un bonbon coûtent 1,10 €. Sachant que la baguette coûte 1 € de plus que le bonbon, combien coûte le bonbon ?

Solution :
le bonbon coûte 5 centimes et la baguette 1,05 € car il faut que la baguette coûte 1 € de plus que le bonbon et que les deux ensemble coûtent 1,10 €.

Costaud

Énoncé 1 : Le point d’interrogation remplace un même nombre. Il devient X dans les célèbres équations !

Sauras-tu trouver l’unique nombre qui peut remplacer ce point d’interrogation pour que l’égalité soit juste ?

Solution : 11 car 4×11 – 14 = 2×11 + 8.

Énoncé 2 : Une pure folie ! Matt décide d’écrire tous les nombres de 1 jusqu’à 2022. Sauras-tu trouver le nombre de chiffres que Matt va écrire ?

Solution :
6 981 car 9 + 90×2 + 900×3 + 1 000×4 + 23×4    = 6 981.

Vendredi 11 Mars

Cool

Énoncé 1 : Voici une multiplication posée dans laquelle il manque les 5 chiffres :

Sauras-tu compléter les 5 points par les cinq chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 et 5 placés chacun une fois pour que cette multiplication soit juste ?

Solution :

Énoncé 2 : À la cafétéria du collège, on a le choix entre 3 entrées, 2 plats chauds, 3 fromages et 4 desserts. Combien y a-t-il de menus différents avec une entrée, un plat chaud, un fromage et un dessert ?

Solution :
Il y a 72 menus différents car 3x2x3x4 = 72.

Costaud

Sauras-tu compléter les cinq cases vides de ce grand triangle avec les cinq chiffres 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 écrits chacun une fois afin que la somme des quatre nombres de chaque côté du triangle soit toujours égale à 20 ?

Solution :

Énoncé 2 : Au zoo de la ville, le gardien donne 2 bottes de foin pour 2 éléphants tous les 2 jours. Combien faut-il de bottes de foin pour les 6 éléphants en 6 jours ?

Solution :
18 bottes car 2 bottes/2 éléphants/2 jours, c’est 1 botte/1 éléphant/2 jours. Ou ou 6 bottes/6 éléphants/2 jours donc 18 bottes/6 éléphants/6 jours.

Jeudi 10 Mars

Cool

Énoncé 1 : Les carrés magiques sont très anciens. Le principe d’un carré magique est  simple : la somme (c’est-à-dire le résultat de l’addition) des quatre nombres dans une même ligne, dans une même colonne et dans une même diagonale doit toujours être la même.

Solution :

Énoncé 2 : Je suis un nombre tel que mon triple diminué de 3 est égal à mon double augmenté de 2. Qui suis-je ?

Solution :
5 car 3×5 – 3 = 2×5 + 2.

Costaud

Énoncé : La combinaison de mon cadenas est constituée de trois chiffres tous différents. Ils sont les trois impairs et placés dans un ordre décroissant. De plus, la somme de ces trois chiffres est un carré. Quelle est la combinaison de mon cadenas ?

Solution :
531, car 5 + 3 + 1 = 9 = 3×3.

Mercredi 9 Mars

Cool

Énoncé 1 : Les carrés latins sont très anciens. Les récents sudokus en sont un prolongement. Le principe d’un carré latin 4×4 est simple : dans chaque ligne, dans chaque colonne et dans chaque diagonale, il doit y avoir une fois le 1, une fois le 2, une fois le 3 et une fois le 4.

Sauras-tu compléter les cases vides par des 1, 2, 3 et 4 de façon à obtenir un carré latin ?

Solution :

Énoncé 2 : Le Père Noël est trois fois plus léger que son renne. À eux deux, ils pèsent 300 kg. Combien pèse le Père Noël ?

Solution :
75 kg, car, pour trouver la solution, il faut partager 300 en 4 et 300 : 4 = 75 et  75 + 3×75 = 300.

Costaud

Énoncé 1 : Le principe de ce tableau est simple : les huit cases vides doivent être toutes complétées par les huit chiffres 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 placés chacun une fois pour que le produit des trois nombres d’une même ligne ou d’une même colonne soit égal au nombre indiqué à droite de la ligne ou au-dessus de la colonne.

Sauras-tu compléter les huit cases vides ?

Solution :

Énoncé 2 : Matthias dit à Mathieu : J’ai deux fois plus de billes que toi et si je t’en prends une, j’en aurai trois fois plus ! Combien Matthias et Mathieu ont-t-ils de billes ?

Solution :
Matthias a 8 billes et Mathieu 4 car 8 = 2×4   et    8+1 = 9 = 3x(4 – 1).

Mardi 8 Mars

Cool

Énoncé 1 : Dans la pyramide ci-dessous chaque case contient un nombre qui doit être égal à la somme des deux nombres situés dans les deux cases en-dessous. La somme, c’est le résultat de l’addition des deux nombres.

Sauras-tu compléter les cases vides en respectant cette règle ?

Solution :

Énoncé 2 : Un jeu de 52 cartes est constitué de 13 carreaux, 13 cœurs, 13 piques et 13 trèfles. Sans regarder les cartes, combien dois-tu prendre de cartes au minimum pour être sûr d’avoir quatre carreaux ?

Solution :
43 cartes, car dans le pire des cas, on peut tirer 13 cœurs, 13 piques, 13 trèfles puis 4 carreaux.

Costaud

Énoncé 1 : Lors des dernières élections, 70% des électeurs inscrits ont voté. Parmi les abstentionnistes, 20% étaient à la pêche. Quel est le pourcentage des électeurs inscrits qui n’ont pas voté et qui étaient à la pêche ?

Solution :
6%, car il y avait 30% d’abstentionnistes et parmi ces abstentionnistes 20% étaient à la pêche. £
20% de 30% c’est 0,20×0,30 = 0,06 ou 0,30 : 5 = 0,06

Énoncé 2 : Mathieu dit à son copain : J’ai autant de soeurs que de frères et chacune de mes soeurs a deux fois plus de frères que de soeurs. Combien y a-t-il de garçons dans cette famille ?

Solution :
4 garçons, car Mathieu a trois frère et trois soeurs. Chacune des trois filles a deux soeurs et quatre frères.

Lundi 7 Mars

Cool

Énoncé 1 : Les carrés magiques sont très anciens. Le principe d’un carré magique est  simple : la somme (c’est-à-dire le résultat de l’addition) des trois nombres dans une même ligne, dans une même colonne et dans une même diagonale doit toujours être la même.

Sauras-tu compléter les 5 cases vides par les bons nombres de façon à obtenir un carré magique ?

Solution :

Énoncé 2 : 8 jours après avant-hier, ce sera lundi. 6 jours avant demain, c’était mon anniversaire. Quel jour de la semaine était mon anniversaire ?

Solution :

Jeudi

Costaud

Énoncé 1 : Avec les six chiffres  4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 utilisés chacun une fois, on peut fabriquer deux nombres à trois chiffres comme 456 et 789 ou bien 498 et 567. Peux-tu fabriquer deux nombres à trois chiffres tels que l’un soit le double de l’autre ?

Solution :

478 et 956

Énoncé 2 : Au zoo de la Citadelle de Besançon, le gardien distribue 24 bananes pour 4 singes tous les 2 jours. Combien devrait-il distribuer de bananes pour 10 singes et pour 10 jours ?

Solution :

300 bananes, car 24 bananes pour 4 singes en 2 jours donc 6 par singe pour 2 jours et 3 bananes par singe par jour d’où 30 bananes pour 10 singes par jour et 300 pour 10 singes en 10 jours.