Les paradoxes du calcul mental #4

Dans ce nouvel article de la série sur « Les paradoxes du calcul mental », intéressons-nous cette fois à l’usage des nouveaux outils numériques dans l’apprentissage du calcul mental !

Trouver l’outil le mieux adapté

Il semblerait que l’écran se prête bien, et mieux que l’écrit, à un travail répétitif ! Là où un travail écrit de type gamme peut très vite devenir fastidieux et finalement contre-productif, la rapidité et la facilité d’utilisation d’un écran d’ordinateur ou de tablette est un vrai plus. La dimension ludique de ces outils numériques va permettre à ce travail de gamme de devenir attractif pour l’élève. Dans ce cadre, la relation aux nombres, aux opérations et aux apprentissages change complètement, l’élève rentre dans une démarche active.
Les outils numériques, logiciels ou applications, sont désormais très nombreux. La difficulté principale est de trier et de trouver l’outil le mieux adapté. De nombreux sites et blogs apportent des éclairages qui permettent de faire des choix. Il faut être vigilant dans le choix des outils et toujours avoir à l’esprit que le paramètre essentiel reste le contenu pédagogique de l’outil. En aucun cas, l’habillage ludique doit légitimer le contenu.

L’utilisation de ces outils numériques dans une école ou un collège nécessite bien évidemment du matériel, une salle informatique ou un équipement en tablettes. Intérêt supplémentaire, ces outils créent un lien entre l’univers des apprentissages école-collège et l’univers familial et peuvent contribuer à développer l’intersection entre ces deux univers.

Utiliser un diaporama

La salle informatique ou les tablettes ne sont pas à la disposition de chaque enseignant. Par contre, l’ordinateur couplé à un vidéo-projecteur est un outil de plus en plus répandu dans les salles de classe.

Le principe du diaporama que l’on retrouve souvent en réunion ou en conférence pour présenter un exposé, est un excellent outil pour faire vivre le calcul mental dans une classe. Les avantages sont nombreux :

• C’est facile à manipuler, il existe de nombreux logiciels pour les créer.
• Une fois créé, les modifications sont possibles à tout moment.
• L’utilisation au sein de la classe permet de s’adresser à tous les élèves.
• Sa gestion au quotidien est multiple :
  • on peut utiliser l’ardoise pour inscrire les réponses.
  • J’utilise désormais le principe d’un petit cahier sur lequel les élèves écrivent questions et réponses, les diaporamas sont numérotés tout au long de l’année dans le cadre d’une progression annuelle.
  • Parfois, le diaporama est exclusivement mental et oral sans aucun écrit, les réponses sont données au fur et à mesure oralement.
  • Un diaporama peut contenir les réponses à la suite de chaque question ou bien l’ensemble des réponses sont données à la fin du diaporama.
  • On peut l’utiliser aussi comme outil pour évaluer.
• Le diaporama permet aisément de mettre en place une régularité de façon à créer les conditions d’un travail sur le sens et les techniques.

Les points important lors de l’usage d’un diaporama

Il me paraît important d’intégrer dans chacun d’eux des questions axées sur les automatismes et la mise en place ou l’entretien d’un répertoire mais aussi des questions axées sur le calcul mental réfléchi permettant d’aborder les propriétés opératoires.
Lorsque différentes procédures sont possibles dans une situation de calcul mental réfléchi, la verbalisation par les élèves de ces différents chemins et les échanges qu’ils suscitent dans la classe sont d’une très grande richesse.
L’institutionnalisation de ces procédures et de ces propriétés réside en grande partie dans la répétition de ces situations sous des formes différentes tout au long de l’année scolaire. La conjugaison de la répétition avec la régularité doit permettre à de nombreux élèves d’étendre leur répertoire de connaissances avec un glissement progressif d’une partie du calcul mental réfléchi vers l’automatisé.
Le diaporama est un outil qui permet aisément les allers-retours entre les deux types de calcul mental. C’est aussi faire vivre le triple code évoqué par S.Dehaene. En effet, le diaporama permet de travailler le sens du nombre associé au visuel du diaporama et au verbal des échanges dans la classe.

Parmi les paramètres importants à gérer, il y a le nombre de situations d’un diaporama. On trouve fréquemment des diaporamas de 10 questions. J’ai constaté une difficulté pour un nombre non négligeable d’élèves pour garder une concentration forte lors d’une série de 10 questions. Afin de trouver un équilibre dans la gestion de l’heure de classe, j’ai décidé de passer à des diaporamas de 6 questions.

Je le place souvent en début d’heure, sorte d’activité de mise en train mais il peut aussi se placer dans la séquence entre deux activités ou à la fin de l’heure de classe.

Concernant le contenu, j’ai évoqué plus haut l’importance d’une approche diversifiée concernant le travail sur le sens et les automatismes. Il me semble aussi très important d’éviter l’écueil des séries thématiques où l’on va retrouver le même type de tâche pendant toute la série. On peut ponctuellement, pour travailler une opération ou un thème, pratiquer la série thématique

Les brochures activités mentales collège et lycée de la régionale d’Auvergne en contiennent d’excellents exemples :
Activités en calcul mental et automatisme au collège
Activités en calcul mental et automatisme au lycée

Comment bien utiliser le diaporama ?

Généraliser ce type de diaporamas, c’est prendre le risque de déconnecter l’automatisme du sens et de favoriser une répétition de type « automath ». Il faut plutôt rechercher la répétition dans la durée en interaction permanente avec le sens. D’où l’idée de proposer des diaporamas qui intègrent les quatre opérations de façon à créer un véritable sens lié de ces quatre opérations. La soustraction, opération contraire de l’addition, la multiplication, opération répétition de l’addition et enfin la division, opération contraire de la multiplication.

L’apport des outils numériques est une opportunité pour élargir la palette des pratiques mentales. L’extension des contenus d’un diaporama à d’autres domaines que le calcul mental est tout à fait possible, comme la géométrie, le calcul littéral, les statistiques et les probabilités, la résolution de petits problèmes… Il associe le plaisir aux apprentissages grâce à l’apport d’images qui rapproche l’élève de son univers familier.

Pour accroître encore cette dimension plaisir, il est possible d’intégrer dans un diaporama des situations de jeux avec des photos ou des captures d’écran. C’est un principe que j’ai désormais intégré dans mes diaporamas, c’est toujours la 6ème diapo de la série. C’est l’occasion notamment de proposer des situations ludiques de type calcul mental à l’envers, c’est-à-dire avec la recherche d’un nombre-cible. Cette gymnastique mentale permet à l’élève de mobiliser ses connaissances en calcul mental automatisé et réfléchi avec l’objectif de fabriquer ce nombre-cible.
Au-delà de l’aspect ludique et attractif, c’est un excellent exercice de synthèse en calcul mental. Associer dans la régularité des situations de calcul mental automatisé, de calcul mental réfléchi et des situations ludiques de calcul mental à l’envers constitue un cocktail pédagogique que je vous conseille de tester !

Pour conclure

Apprendre à travailler sans stylo, sans cahier, sans livre, est une autre façon de vivre les mathématiques. Cela nécessite la recherche d’un nouvel équilibre avec l’écrit, qui, ne l’oublions pas, devrait toujours être le prolongement de la pensée.
Le numérique est une opportunité pour trouver ce nouvel équilibre entre mental et écrit mais aussi pour mettre au cœur des apprentissages un véritable travail sur les fondamentaux techniques avec régularité et répétition. Les activités mentales axées sur la constitution d’un répertoire numérique sont essentielles pour tous nos élèves, et particulièrement ceux qui sont en grande difficulté. Il est important de leur accorder une plus grande place dans nos pratiques et de leur conférer un double statut de créateur de sens du nombre et des opérations mais aussi de boîtes à outils pour la résolution de problèmes et de tâches plus complexes.