Mon déplacement à la Réunion et la semaine des maths 2020

Il y a quelques mois, l’équipe de la circonscription du Tampon 2 de l’île de la Réunion m’avaient sollicité pour encadrer une semaine sur le thème de l’enseignement du calcul mental et des pratiques ludiques qui peuvent l’accompagner.J’ai été convié par M.Pietri, l’Inspecteur de l’Education Nationale, M.Daoud, le Référent Mathématique de Circonscription, ainsi que Mme Payet, la conseillère pédagogique départementale pour les mathématiques. J’avais évidemment donné mon accord et nous avons calé cette semaine du 24 au 29 février 2020. Il fallait que cela corresponde à une semaine scolaire à la Réunion et une semaine de congé pour moi.

Début de semaine du côté de Saint-Pierre

C’est donc avec un grand plaisir que je suis arrivé le lundi 24 février au matin dans les locaux de l’INSPE du Tampon pour entamer cette semaine de formation sur le calcul mental avec au menu : stage de formation pour des PE cycle 3, ateliers découverte jeux, conférences et visites de classes de CM2 pour faire vivre et découvrir Mathador aux collègues.

La Réunion 😎
St Pierre, sud de l’île,3 jours de dépaysement total, super accueil des collègues et des élèves, direction St Denis pour la suite des conférences et ateliers…
Calcul mental, jeux, #maths , #mathador pic.twitter.com/mc9TUkXC97

— Eric Trouillot (@TrouillotEric) 26 février 2020

C’est avec l’ensemble des collègues professeurs des écoles de cycle 3 de la circonscription Tampon 2 que nous avons passé ces deux premiers jours. Au cours de cette première journée, j’ai présenté les points importants à mettre en place dans l’enseignement du calcul mental.

J’insiste, comme le préconise le rapport Villani-Torossian, sur l’importance du triptyque R-R-V (Régularité-Répétition-Verbalisation) en calcul mental, que l’on peut mettre en lien direct avec le triptyque Manipuler-Verbaliser-Abstraire du rapport.

• Je développe en explicitant particulièrement le Verbalisation.
• En effet, il n’y a aucune ambiguïté sur les termes Régularité et Répétition même si il faut préciser que répétitif ne doit pas toujours rimer avec rébarbatif, mais que de nouveaux outils ludiques et numériques permettent de faire rimer répétitif désormais avec attractif.
• Par contre, concernant le terme Verbalisation, il faut bien entendre que l’élève explicite sa procédure dans le détail. Il y a donc l’idée de raisonnement et de démonstration à l’oral de la procédure qui a permis à l’élève de trouver la réponse et non pas, uniquement, de donner sa réponse oralement.

C’est une culture nouvelle à mettre en place et cela dépasse très largement l’idée de juste transmettre une réponse, principe qui peut se pratiquer lors de vérifications de connaissances automatisées, par exemple avec l’ardoise. L’intérêt pédagogique est multiple : c’est déjà un véritable travail mathématique de raisonnement pour l’élève qui explicite sa démarche. C’est aussi un moment d’échanges avec le reste de la classe qui pourra éventuellement demander des éclaircissements pour mieux comprendre. Il s’agit d’une étape importante de la compréhension en amont de l’étape mémorisation.

Cette vision est d’ailleurs présentée par les neurosciences cognitives comme essentielle.

Un moment de découverte et de présentation de jeux de calcul était prévu dans ma présentation :

• Détective Mathéo
• Mathador Flash
• Mathador Trio.

Il est important pour s’approprier un outil ludique de le pratiquer afin de l’utiliser en classe.

La posture de l’enseignant avec sa classe est modifiée par l’apport du jeu. Quelques collègues connaissaient et utilisent déjà Mathador régulièrement en classe. Pour la plupart, c’est par l’entrée des versions numériques Solo et Chrono, la présentation des versions physiques des trois jeux a convaincu de nombreux collègues. C’est en effet par le jeu de société que l’on peut faire vivre les échanges et la verbalisation dans la classe. Les versions numériques sont un excellent prolongement permettant de travailler la dimension répétitive, type gamme, du calcul.

Nous avons terminé cette première journée avec la mise au point de scénarios mêlant calcul mental et jeux pour tester le lendemain matin dans des classes de CM2. 5 groupes ont choisi leur scénario : pratique du calcul mental réfléchi avec verbalisation à l’aide d’un diaporama, séance jeux de calcul avec Trio et Mathador ou séance ateliers jeux avec 5 ateliers (Détective Mathéo, Trio, Mathador Flash, Tabulos).

Les retours, à l’issue de ces séances dans les classes, ont été très positifs devant l’engouement constaté par tous les observateurs par les élèves. Des collègues qui utilisent Mathador en classe régulièrement, ont indiqué qu’ils constataient des progrès importants, en calcul mais aussi en résolution de problème. L’idée qu’il faut développer de façon forte pour chaque élève un répertoire numérique et opératoire mental de façon à disposer suffisamment d’outils et de connaissances pour rentrer dans la résolution de problèmes, avance à grands pas.

Un autre constat est partagé sur la force du calcul mental à l’envers, notamment avec la mise en action de cette gymnastique du à l’envers à l’aide de jeux comme Trio et Mathador. Il faut sortir de l’image binaire du calcul mental classique à l’endroit, à savoir « une opération, un résultat » qui se traduit par je sais ou je ne sais pas, je suis bon ou je suis nul etc…
L’image de l’entonnoir que l’on retourne traduit bien cette dualité.
Il faut sortir de l’unique question « 6×7, ça fait combien ? » pour l’accompagner régulièrement de « comment fais-tu pour fabriquer 42 ? ».
De l’attente d’un résultat unique qui traduit juste une connaissance, on passe à la diversité infinie de toutes les décompositions d’un nombre. Pour un élève de cycle 3, 42 devrait être lié à 6×7 mais aussi à 2×21, 4×10+2, 5×10-8, 3×15-3, 3×14.
Cette gymnastique est productive de sens car elle met en lien les nombres avec les opérations.
Le jeu apporte à cette gymnastique la touche de plaisir qui peut aller pour certains jusqu’à la jubilation.

Interventions en classe

Quelques mots sur la classe de CM2 dans laquelle je suis intervenu. Nous avions prévu un diaporama de calcul mental réfléchi. Les échanges sont nombreux, les élèves communiquent avec intérêt leurs procédures. Par exemple, pour 127 + 49, de nombreuses procédures utilisent des décompositions des deux nombres en centaine, dizaine et unité et un élève propose de prendre une unité à 127 pour la regrouper avec 49 et fabriquer 50 de façon à calculer ensuite 126 + 50. Une belle illustration de l’apprentissage par l’écoute des autres grâce à la verbalisation dans la classe. Il faut ensuite la régularité et la répétition de telles situations pour une mémorisation à long terme.

Une mention spéciale pour les collègues de l’école Iris Hoarau où se déroulaient ces séances dans les classes. Elles ont eu l’idée (géniale) de fabriquer une grille géante de Trio dans la cour de l’école avec de la craie. Une façon d’apporter une dimension corporelle au calcul mental à l’image du beau projet Learn-O.

J’ai pu assister avec un grand plaisir à des calculs d’élèves qui verbalisaient leurs calculs pour trouver 31 tout en se déplaçant sur la grille. Une idée à développer et qui pourrait se retrouver dans d’autres cours de récréation ! Petit conseil pratique : pour assurer la pérennité de la grille de 49 nombres, prévoir de la peindre et de garder un cadre vide sous la grille pour écrire à la craie le nombre-cible, qui lui pourra changer.

Fin de semaine entre Saint Denis et Bras-Panon

Après trois jours passés dans le sud de l’île autour de St Pierre, la fin de la semaine sera au nord à St Denis et à l’est de l’île autour de Bras-Panon. Le format est sensiblement le même : conférence, échanges et tests-découvertes des jeux puis pratique en classe de CM2.  J’ai également passé une journée entière avec les collègues Référents Mathématique de Circonscription de toute l’île, qui ont donné lieu à des échanges très fructueux. Une vraie convergence de vue sur la place centrale du calcul mental réfléchi dans les apprentissages et sur l’importance dans la mise en place des pratiques du triptyque R-R-V a eu lieu. Un autre point important évoqué lors de ces échanges a été de développer des progressions mentales annuelles pour les cycles 2 et 3 qui intègrent de façon forte la pratique du calcul mental à l’envers et du jeu. De cette manière, nous installons une culture de la décomposition des nombres avec les quatre opérations et nous l’effectuons avec plaisir, grâce à la dimension ludique.

Après une semaine intense d’échanges autour du calcul mental et du jeu, quelques jours de ballade m’ont permis d’apprécier les beautés de l’île de la Réunion et son incroyable diversité de paysages : l’océan avec ses plages et ses vagues, les volcans avec le Piton de la Fournaise et ses trois cirques dont le magnifique cirque de Cilaos et la route aux 400 virages pour y accéder, j’ai testé !

Semaine nationale des mathématiques 2020

Place maintenant à la semaine nationale des mathématiques 2020 dont le thème est « Mettons en scène les mathématiques ». C’est l’occasion de mettre en lumière de beaux projets qui mettent les mathématiques en scène comme l’association  Les Maths en Scène et son festival du côté de Toulouse ou la nuit des jeux mathématiques à Strasbourg.

Pour cette semaine des maths 2020, un grand tournoi Mathador Chrono verra s’opposer dans mon collège élèves et professeurs volontaires. Avec le principe de matchs en réseau par élimination directe, à l’image d’un tournoi de tennis, ce tournoi risque de dépasser largement la semaine vu le nombre important d’inscrits à ce jour. Mais ne faut-il pas mettre en scène les mathématiques en permanence, la semaine des maths, c’est toute l’année !