Aujourd’hui on joue avec Katamino

Aujourd’hui Éric Trouillot vous propose de découvrir le jeu Katamino ! Sorti en 1992, c’est un incontournable jeu de manipulation dans la famille des jeux mathématiques.

Pour travailler sur les notions de pavage du plan, rien ne remplace le toucher et la manipulation : pour certains enfants, c’est indispensable. Avec Katamino, les élèves vont pouvoir toucher, manipuler, modifier, tester et changer de place les 12 célèbres pentaminos avec lesquels les amateurs de jeux mathématiques se cassent la tête depuis la nuit des temps !

Katamino est un jeu dans la catégorie des casse-tête à jouer en solo, avec cependant une variante proposée pour jouer à deux. Le principe de base est de réaliser des défis, sur un plateau rectangulaire de 12 carreaux de long sur 5 carreaux de large. Il y a donc 60 carreaux qui correspondent aux 60 petits carrés qui composent les 12 pentaminos de forme différente.

Le principe de base est très simple : il suffit de remplir ou paver une partie du grand rectangle en choisissant les pentaminos que l’on veut et surtout en les disposant astucieusement. Une barre permet de délimiter le rectangle à paver, établissant ainsi 9 niveaux de difficultés. Le défi le plus simple consiste à paver un rectangle de 5 carrés sur 4 carrés, il faut donc choisir 4 pentaminos à disposer dans ce rectangle. Le niveau le plus difficile propose de paver entièrement le rectangle de 12 carreaux sur 5 carreaux, et il faut dans ce cas utiliser les 12 pentaminos.

Chaque défi est réalisable en quelques secondes ou quelques minutes, suivant le niveau de difficulté choisi. Il y a des milliers de combinaisons et de dispositions de ces pentaminos. C’est ce qui fait le charme de Katamino qui fait partie de ces activités mentales où la part de la combinatoire avec un peu d’aléatoire est très grande. C’est un principe qui fonctionne toujours bien et que l’on retrouve dans de nombreux jeux de combinatoire de lettres ou de chiffres.

La variante pour jouer à deux se joue sur un plateau de jeu de 8×8 donc de 64 cases. Chaque joueur place à son tour un des 12 pentaminos sur le plateau. Le premier qui ne peut plus placer un des pentaminos a perdu.

Pour qui ?

Possible de jouer dès 5 ans, donc utilisable dès la fin du cycle 1. Le jeu est prévu pour un ou deux joueurs et il est tout à fait possible d’envisager de jouer en équipe : cela favorise la verbalisation et incite les joueurs à argumenter pour convaincre leurs partenaires de la justesse de leur choix.

Comment ?

Le jeu peut s’utiliser dans un cadre scolaire comme dans un cadre familial. À l’école, si le jeu ne se prête pas à un fonctionnement en classe entière, Katamino trouvera naturellement sa place dans un fonctionnement en atelier jeux sur un temps de cours, ou dans un club jeux d’école ou de collège.

Quelques situations de jeux

Un défi réalisé au niveau le plus simple : pavage d’un rectangle 5×4 avec 4 pentaminos.

Un défi réalisé à un niveau intermédiaire : pavage d’un rectangle 8×4 avec 8 pentaminos.

Commentaires pédagogiques

Katamino peut être une bonne porte d’entrée dans les problèmes de pavage du plan, le puzzle, avec évidemment des liens forts à établir avec les notions de périmètre et d’aire d’une figure. On retrouve ces problèmes de pavage du plan dans le jeu « Polyssimo », du même auteur que « Cubissimo » ou « Détective Mathéo » ainsi que dans le jeu bien connu, « Blokus ». Le jeu « Gagne ton papa » prolonge l’idée de Katamino avec des cubes. C’est un changement important par un passage de la 2D à la 3D.

Ces 12 pentaminos à manipuler dans tous les sens sont à mettre en liens avec la grande famille des polyminos, dont les plus simples se retrouvent régulièrement dans des défis mathématiques. Un travail de recherche des différentes formes de pentaminos peut être proposé aux élèves en amont de la découverte du jeu et du plaisir de réaliser des différents défis. Il existe un seul monomino et un seul domino, mais deux formes de triminos et cinq formes différentes de tétraminos, que je vous laisse retrouver. Ils sont à l’origine du célèbre Tétris.

Le calcul reste présent dans Katamino : chaque pentamino est constitué de 5 carrés et chaque surface à paver est un multiple de 5… la table du 5 s’invite donc dans ce paysage géométrique !

C’est à vous, bon jeu !