Faire vivre le calcul mental en classe #6
Nous avons désormais passé le cap de la moitié de l’année scolaire 2018/2019 ! Les bénéfices de tout le travail de mentalisation effectué depuis la rentrée de septembre se font sentir !
25 diaporamas de calcul mental, les séances en salle informatique à calculer et jouer avec Mathenpoche, Calculatice et Mathador, les 10 premiers tirages du concours Mathador et leur analyse, les séances de jeux avec Trio et les dés Mathador, le prolongement personnel par du jeu sur l’ordinateur à la maison… tous ces paramètres s’additionnent pour enrichir le répertoire personnel de chaque élève.
La répétition et la régularité de ces diverses activités mentales sont au cœur du processus. La construction du sens du nombre et des opérations passe par cette mentalisation, le travail écrit en étant le prolongement. L’aisance mentale améliore la résolution de problèmes par un sens plus intuitif des opérations. En raison de son lien fort avec la division, le concept de fraction est mieux compris : la gestion mentale des demis, quarts, tiers, trois-quarts… est une aide précieuse pour s’approprier les fractions. La proportionnalité ainsi que les pourcentages peuvent et doivent se gérer dans un premier temps de façon mentale. Le passage à l’unité est une excellente gymnastique mentale, révélatrice de sens, avant de rentrer dans des travaux écrits plus complexes sur la proportionnalité.
Le concours Mathador
Chaque semaine, l’élève est mis en situation de recherche : connaissances automatisées et pratiques réfléchies deviennent ses outils pour atteindre le nombre cible. Pour améliorer son score, l’élève va régulièrement tester de nouvelles pistes et ainsi construire de nouvelles connaissances qui, avec de la répétition, finiront par entrer dans ses automatismes.
De façon complémentaire à ces essais de l’élève et pour lui ouvrir de nouveaux horizons, la phase d’analyse des procédures qui suit une épreuve du concours est une étape très importante. L’étape de recherche s’inscrit dans les phases Régularité et Répétition : l’analyse y ajoute la phase Verbalisation. On retrouve le triptyque RRV. Il est probable que l’importance de cette phase de verbalisation dans la construction du sens du nombre et des opérations soit sous-estimée. Cette 3ème étape de verbalisation est également le moment où l’élève qui a cherché, qui a déjà ses propres repères, va découvrir des pistes auxquelles il n’aurait peut-être pas pensé seul.
Exemple lors d’une récente analyse d’une épreuve du concours : il fallait fabriquer 40 avec 2 / 4 / 5 / 7 / 11. Dans ma classe de 6°, de nombreux élèves avaient écrit sur leur feuille :
4 x 11 = 44
7 – 5 = 2
2 + 2 = 4
44 – 4 = 40
Une belle solution qui rapporte 11 points (5+1+2+1+2). Je leur ai montré une astuce pour gagner 1 point :
faire 44 – 2 puis 42 – 2 au lieu de faire 2 + 2 puis 44 – 4.
Le point gagné est anecdotique, mais derrière l’astuce se cache le sens de la soustraction : pour soustraire un nombre, on peut le soustraire en plusieurs fois. J’en ai ensuite profité pour faire le prolongement avec les propriétés des parenthèses dans l’écriture en ligne qui posent souvent problème aux élèves :
44 – (2 + 2) = 44 – 2 – 2.
Les statistiques du concours Mathador
En complémentarité des séances collectives d’analyse de procédures, il est aussi intéressant de montrer à chaque élève ses propres statistiques. Chaque enseignant a accès sur son compte personnel à de nombreux indicateurs de suivi du concours pour sa ou ses classes.
Certains paramètres sont collectifs avec des comparatifs des moyennes de classe avec les classements nationaux et académiques.
D’autres concernent l’évolution de chaque élève de la classe avec notamment son résultat à chaque tirage : nombre de points et comparatifs visuels par histogramme avec les moyennes nationales et académiques et par rapport à la classe. On retrouve aussi un diagramme circulaire de la répartition en pourcentages de l’utilisation des quatre opérations.
Lors de séances en salle multimédia, les élèves viennent chacun leur tour à mon bureau découvrir leur bilan sur mon poste. C’est l’occasion de mettre en évidence leurs points forts et leurs points faibles et de leur donner des conseils.
Ci-dessus un profil d’élève en progression depuis le début de l’année. Une entrée difficile dans la gymnastique du calcul mental à l’envers avec un registre d’opérations à dominante additive (les couleurs bleues et vertes du diagramme circulaire).
Ci-dessus un profil plus solide avec une progression très nette dans la maîtrise du sens des opérations, la division est beaucoup utilisée et qui se traduit par deux coups Mathador au cours des dernières épreuves.
Le fait de montrer à l’élève son bilan lui permet de prendre conscience et de visualiser sa progression sur l’année et d’établir d’éventuelles perspectives pour la suite du concours.
En salle multimédia
La salle multimédia est le lieu idéal pour installer cette culture ludique du rapport aux nombres et aux opérations. La pratique en parallèle du site Calculatice et de Mathador Chrono est l’occasion de faire vivre presque en simultané du calcul mental ludique à l’endroit et du calcul mental à l’envers. La combinaison de ces deux gymnastiques est d’une très grande richesse pédagogique.
Sur Calculatice, quelques jeux sont particulièrement plébiscités par les élèves : Quadricalc,Calcul@kartet Tri Sélectif.
Bonne suite de concours, de calcul mental et de jeux à tous !
