Mathador vous accompagne à la maison : les outils numériques d’Eric Trouillot : 23 mars

En complément des premiers jeux et outils numériques de ces premiers jours, je vous propose un petit exercice tout simple axé sur la décomposition des nombres, un des piliers de la construction du sens du nombre et des opérations.
Il suffit de proposer un nombre et de demander à l’enfant de le décomposer sous la forme d’une addition, d’une soustraction et pour les plus grands, d’une multiplication et d’une division. Pour un élève au collège, on dira : somme, différence, produit et quotient. Il faut bien sûr choisir un nombre dans le registre habituel de l’enfant.

La décomposition d’un nombre

Décomposer un nombre, exercice en apparence tout simple et anodin, est une façon de le « casser » et de le mettre en lien avec d’autres nombres. La construction du sens du nombre réside certainement dans la capacité à établir des liens entre les nombres avec les quatre opérations.

On peut pratiquer cette gymnastique exclusivement mentalement et à l’oral, mais on peut aussi s’autoriser l’écrit : une feuille ou une ardoise. Pour certains enfants, notamment les plus jeunes, ça peut soulager la mémoire.

•  Pour un élève de cycle 2 (CP, CE1, CE2) avec 20, cela pourrait donner :
  20 = 18+2 / 20 = 25-5 / 20 = 4×5 / 20=40:2
  
  
• Pour un élève de cycle 3 (CM1, CM2, 6°) avec 75, cela pourrait donner :
  75 = 70+5 / 75 = 80-5 / 75 = 3×25 / 75 = 150:2
  
  
• En fin de cycle 3 et cycle 4, avec 7,5 cela pourrait donner :
  7,5 = 7,4 + 0,1 / 7,5 = 8 – 0,5 / 7,5 = 5×1,5 / 7,5 = 75:10

Pratiquer régulièrement cette gymnastique est une excellente porte d’entrée dans le monde du calcul mental à l’envers (Trio, Mathador…). Cela donne du sens aux nombres et aux opérations, car l’enfant est acteur de ses choix de nombres et fait comprendre toute la richesse et la diversité de la décomposition des nombres. En effet, il y a une infinité de décompositions possibles, si on fait intervenir les décimaux… 

Que ce soit en individuel avec ses enfants ou en collectif avec une classe, il est important de faire verbaliser les décompositions. C’est une façon de faire place aux échanges et, dans un cadre collectif, d’entendre d’autres décompositions.
Lorsque la pratique est bien en place, on peut pousser l’exercice en demandant plusieurs décompositions pour chacune des quatre opérations, puis des décompositions faisant intervenir trois nombres.

Cette excellente gymnastique permet de sortir de la binarité du calcul classique à l’endroit pour lequel il n’y a qu’une réponse possible : « une opération donnée, un résultat attendu« . Le calcul mental à l’envers, par son aspect créatif, donne de l’intérêt et du sens au calcul. Avec un peu d’entraînement, cela peut même devenir jubilatoire. C’est à vous de tester !

Quelques pistes de sites qui proposent des vidéos sur les mathématiques :

Pour le primaire, Canopé a développé depuis quelques années déjà : les Fondamentaux.

Il s’agit d’environ 400 petites vidéos dans toutes les matières pour expliquer des notions et les illustrer. D’autre part, Canopé vient de mettre en ligne un site pour proposer des outils pour faire vivre la continuité pédagogique pour les enseignants et les parents : Canotech

Au collège et lycée, le site d’Yvan Monka est remarquable : https://maths-et-tiques.fr
Des vidéos de cours et d’exercices corrigés et commentés en mathématiques, un travail énorme de plusieurs années. L’arborescence est très simple, avec un classement par année puis par chapitres.

Le tirage Mathador :

Fabriquez 40 avec 1 / 3 / 3 / 12 / 20

Voici quelques indices : il y a de nombreuses décompositions de 40 : 4×10 , 2×20 et 5×8. Et il y a un coup Mathador à trouver ! Retrouvez toujours Mathador Chrono en ligne ou avec les applis !

Allez, un peu de gymnastique des neurones, c’est parti…

Tous les jeux et situations de jeu de ce billet et des prochains billets sont des pistes à proposer à vos élèves via l’ENT ou une Classe Virtuelle en ligne ou tout simplement pour jouer à la maison en famille !

Bon jeu à tous…