Calcul mental dans la classe : janvier 2021

Nous nous approchons du cap de la moitié de l’année scolaire 2020/2021. Les bénéfices de tout le travail de mentalisation effectué depuis la rentrée de septembre se font sentir.

Voici quelques pistes pour enrichir le répertoire personnel de chaque élève : 

• Les diaporamas de calcul mental,
• Les séances en salle informatique à calculer et à jouer avec Mathenpoche, Calculatice et Mathador,
• Les tirages d’entraînement du concours Mathador en classe et leurs analyses,
• Les séances de jeux en classe avec Trio,
• Les lancers des dés Mathador,
• Le prolongement personnel par du jeu sur l’ordinateur à la maison.

La répétition et la régularité de ces diverses activités mentales sont les piliers de la réussite de ce dispositif. La finalité reste bien sûr, la résolution de problèmes. La construction du sens du nombre et des opérations est beaucoup plus solide par cette mentalisation. Le travail écrit est alors un réel prolongement de cette construction mentale. Cette aisance mentale améliore la résolution de problèmes. De plus, elle donne de la confiance à l’élève et du plaisir dans sa relation aux mathématiques.

TIMSS 

Cette introduction me donne l’occasion d’ajouter un commentaire personnel sur les résultats de la récente étude TIMSS. Cette étude internationale compare les productions des élèves en mathématiques et en sciences de nombreux pays, en CM1 et en 4°. Depuis 20 ans, nos élèves ne cessent de perdre des places. La dernière étude de décembre 2020 nous place en bon dernier de la classe Europe. C’est un cauchemar…

Nous nous perdons depuis une vingtaine d’années dans des dispositifs compliqués, avec des usines à gaz autour des compétences, de l’évaluation, des tâches complexes, des EPI, de l’AP. C’est la valse des réformes et des sigles qui les accompagnent. Retrouvons le plaisir des apprentissages simples avec de la régularité et du répétitif attractif. Accentuons la mentalisation de la relation aux mathématiques avec plus de verbalisation et de plaisir.

Pour apprendre, le cerveau a besoin de régularité et de répétition, l’avons-nous oublié ? C’est la base, certains appellent cela les fondamentaux. Il s’agit de créer les conditions d’apprentissage pour permettre à chaque élève de se constituer son répertoire numérique et opératoire. Sans cette caisse à outils mentale qui fait malheureusement défaut à beaucoup d’élèves, la résolution de problèmes plus complexes est juste impossible. Jean-Louis Durpaire le résume très bien dans un récent billet du Café Pédagogique :
« A l’école primaire en France, l’idée que les maths peuvent être ludiques, agréables est cultivée… C’est parfait et cela devrait être un atout et non une source d’affaiblissement des performances. Il est parfaitement possible de conjuguer plaisir et apprentissage, même en valorisant des notions comme des automatismes à acquérir. Le calcul mental, par exemple, est totalement ludique. »

Le concours Mathador

Le 10^èmeconcours Mathador est lancé depuis le lundi 4 janvier 2021. Il met l’élève en situation de recherche chaque semaine avec un nombre-cible à fabriquer. C’est l’occasion pour lui d’utiliser ces connaissances automatisées et ces pratiques réfléchies, qui ont alors le statut d’outils l’aidant à fabriquer cette cible. Pour améliorer son total de points, l’élève va régulièrement tester de nouvelles pistes. C’est à la fois un moment de consolidation de connaissances acquises, mais aussi de construction de nouvelles connaissances qui nécessiteront certainement de la répétition avant d’accéder au statut d’automatisme.

Voici un exemple d’un tirage du 9^èmeconcours, celui de 2020 :
Fabriquez 30 avec 1 / 2 / 3 / 4 et 11
Le nombre-cible doit être trouvé en 4 minutes, et en essayant d’avoir le maximum de points : 5 points dès qu’on trouve 30, puis on ajoute les points des opérations utilisées :

• Addition : + 1pt
• Multiplication : + 1 pt
• Soustraction : + 2 pts
• Division : + 3 pts

Un conseil pour ceux d’entre vous qui découvre et se lance dans le concours pour la première fois : avant chaque nouveau tirage, il est important de faire, avec toute la classe, une analyse des procédures du tirage précédent. C’est très important pour découvrir de nouvelles idées et de nouvelles procédures.

Si l’étape de recherche s’inscrit dans les phases Régularité et Répétition, l’analyse va permettre la consolidation des connaissances et l’enrichissement avec de nouvelles procédures avec la Verbalisation des échanges dans la classe. On retrouve l’important triptyque R/R/V (Régularité/Répétition/Verbalisation). Cette 3^ème étape de verbalisation est le moment où l’élève qui a cherché et qui a déjà ses propres repères, va découvrir des pistes auxquelles il n’a pas encore accès.

Peut-être sous-estime-t-on l’importance de cette phase de verbalisation dans la construction du sens du nombre et des opérations. En effet, tout être humain a naturellement tendance à reproduire ce qu’il sait faire. C’est toujours un apport extérieur qui permet de découvrir un nouveau chemin, c’est exactement la même chose en calcul.

D’autres outils numériques complémentaires

Les neurosciences cognitives mettent bien en évidence l’importance de l’automatisation de résultats et de procédures grâce à un travail régulier et répétitif, de façon à libérer la mémoire de travail pour gérer des tâches plus complexes. Ce type d’exercices « de gamme » se prête très mal à l’écrit où la répétition mécanique peut même devenir contre-productive. C’est là que l’aspect répétitif, sur la tablette ou l’ordinateur avec des outils comme Calculatice, Trio ou Mathador, s’efface derrière le ludique et le plaisir qui l’accompagne. Répétitif rime alors avec attractif et peut même devenir jubilatoire !

La salle multimédia est le lieu idéal pour installer cette culture ludique du rapport aux nombres et aux opérations. La pratique en parallèle du site Calculatice et de Mathador Chrono est l’occasion de faire vivre presque en simultané du calcul mental ludique à l’endroit et du calcul mental à l’envers. La combinaison de ces deux gymnastiques est très complémentaire et d’une très grande richesse pédagogique.

Il faut régulièrement placer nos élèves en situation de « 6×7, ça fait combien ? » ainsi que « 42, comment fais-tu pour le fabriquer ? ». La pratique concomitante de ces deux gymnastiques neuronales est un véritable dégrippant de cerveau !Sur Calculatice, Quadricalc,  est un bon exemple de jeu qui fait rimer répétitif avec attractif, sur le principe d’un Tétris.

À tous, je souhaite une très belle année 2021 ludique et mathématique et un très bon  10^ème concours Mathador !