Le tirage Mathador du compte Twitter
Dans la mise en place dans la vie de la classe du triptyque RRV, Régularité-Répétition-Verbalisation, avec notamment le diaporama, le jeu a une place centrale pour que les apprentissages calcul soient associés à plaisir. La liste de ces jeux est longue, la rubrique Des jeux à découvrir sur le blog est rempli de pépites comme Shut the box, Détective Mathéo, Trio ou Mathador…
Chaque vendredi, sur le compte Twitter de Mathador, l’équipe publie un tirage avec quelques solutions. C’est toujours un tirage ouvert, c’est-à-dire un tirage avec de nombreuses solutions et qui s’adresse à tous les niveaux et donc à tous les élèves. C’est donc un outil supplémentaire à disposition de chaque enseignant pour faire une petite séance de calcul-jeu dans le registre du calcul à l’envers, de type Compte est bon. L’élève est acteur dans ses choix de nombres et d’opérations, il développe des stratégies et enrichit avec cette gymnastique, son répertoire mental. Voici le tirage affiché sur le compte Mathador vendredi 1er octobre.
Les différents modes d’utilisation de Mathador
Avant de vous proposer une petite analyse de ce tirage, petit rappel sur les différentes utilisations des dés de Mathador en classe. Les dés peuvent être lancés en classe, par les élèves, ils adorent ! Après avoir noté le tirage avec les 5 nombres et le nombre-cible au tableau, il faut laisser chercher environ 4 minutes les élèves. Ils peuvent bien sûr écrire sur l’ardoise ou le cahier, mais bien insister sur une écriture en ligne des opérations, pour éviter le registre des techniques opératoires, qui éloignent du sens. Échanges et verbalisation des différentes solutions trouvées puis écriture au tableau avec les points pour chacune d’elles. Le plus : on est dans une véritable situation ludique, les nombres sont donnés par le lancer des élèves, l’aléatoire des dés apporte la magie du jeu. Le moins : on est justement tributaire de l’aléatoire du lancer des dés et tout est possible, de la situation très facile à la situation impossible. Mais c’est aussi le charme de la découverte de la situation par le jeu. Les élèves apprécient évidemment beaucoup.
Pour contourner cette problématique, il est possible de préparer à l’avance ses tirages, puis de les photographier et de les vidéo-projeter, et en les intégrant éventuellement dans un diaporama. Le plus : en choisissant les tirages avec une progression dans la difficulté des tirages par la taille des nombres essentiellement, cela permet de les intégrer dans une progression annuelle de calcul mental.
Il me paraît vraiment intéresser de pratiquer les deux approches qui me semblent très complémentaires. Pour exemple, voici le tirage qui était la dernière question du diaporama calcul mental n°8 de cette semaine avec mes classes de 6ème :
Étude du tirage 36 avec les cinq nombres 3 / 5 / 6 / 9 / 18
À la suite d’un tirage Mathador et de la période de recherche, il est essentiel de prévoir un temps de verbalisation et d’échanges autour des procédures trouvées par les élèves. L’intérêt du tirage Twitter ou d’un tirage préparé à l’avance, est de pouvoir déjà étudier des solutions à proposer aux élèves. Elles pourront venir en complément de celles qu’ils proposeront. Cette phase d’échanges est très importante, notamment pour les élèves en difficultés qui vont pouvoir découvrir de nouvelles procédures. Avec la régularité et la répétition des situations, l’étape suivante sera l’appropriation pour ensuite les intégrer dans son propre répertoire et enfin pouvoir les utiliser…
36 est un nombre riche en décompositions : 6×6 ; 4×9 ; 3×12 et 2×18. Je vous propose un cocktail de solutions pour chacune de ces décompositions.
Commençons par des solutions qui conduisent à 36 en passant par 5×6 :
5×6 = 30 ; 30+9 = 39 ; 39-3 = 36 (solution en 9 points : 5 + 1 + 1 + 2)
5×6 = 30 ; 18:3 = 6 ; 30 + 6 = 27 (solution en 10 points : 5 + 1 + 3 + 1)
5×6 = 30 ; 9:3 = 3 ; 18:3 = 6 ; 30+6 = 36 (solution en 13 points : 5 + 1 + 3 + 3 + 1)
Passons à 6×6 :
9-3 = 6 ; 6×6 = 36 (solution en 8 points : 5 + 2 + 1)
18:3 = 6 ; 6×6 = 36 (solution en 9 points : 5 + 3 + 1)
18:9 = 2 ; 2×3 = 6 ; 6×6 = 36 (solution en 10 points : 5 + 3 + 1 + 1)
Et maintenant, 4×9 :
6-5 = 1 ; 1+3 = 4 ; 4×9 = 36 (solution en 9 points : 5 + 2 + 1 + 1)
5-3 = 2 ; 6-2 = 4 ; 4×9 = 36 (solution en 10 points : 5 + 2 + 2 + 1)
18-6 = 12 ; 12:3 = 4 ; 4×9 = 36 (solution en 11 points : 5 + 2 + 3 + 1)
Et maintenant, 3×12 :
18-6 = 12 ; 3×12 = 36 (solution en 8 points : 5 + 2 + 1)
18:6 = 3 ; 9+3 = 12 ; 3×12 = 36 (solution en 10 points : 5 + 3 + 1 + 1)
18:9 = 2 ; 2×6 = 12 ; 3×12 = 36 (solution en 10 points : 5 + 3 + 1 + 1)
Et enfin, 2×18 :
5-3 = 2 ; 2×18 = 36 (solution en 8 points : 5 + 2 + 1)
9-6 = 3 ; 5-3 = 2 ; 2×18 = 36 (solution en 10 points : 5 + 2 + 2 + 1)
6:3 = 2 ; 2+5 = 7 ; 9-7 = 2 ; 2×18 = 36 (Coup Mathador donc solution en 18 points : 5 + 13)
Pour le plaisir, d’autres coups Mathador :
9:3 = 3 ; 5+3 = 8 ; 8-6 = 2 ; 2×18 = 36 (Coup Mathador donc solution en 18 points : 5 + 13)
18:9 = 2 ; 5-2 = 3 ; 3+3 = 6 ; 6×6 = 36 (Coup Mathador donc solution en 18 points : 5 + 13)
9×6 = 54 ; 54+18 = 72 ; 5-3 = 2 ; 72:2 = 36 (Coup Mathador donc solution en 18 points : 5 + 13)
Pour enrichir son répertoire mental, il est important de transmettre aux élèves une analyse des différents chemins et procédures. Peut-être pas toutes les solutions, comme les 18 de l’exemple ci-dessus, mais un choix représentatif du travail de la classe avec par exemple, au moins une solution simple en 2 lignes, une ou deux solutions moyennes en 3 lignes et enfin une ou deux « belles solutions » en 4 lignes avec éventuellement un coup Mathador. Le prolongement par une trace écrite sur le cahier ou en affichage dans la classe pourra contribuer à une appropriation de ces procédures. L’éventail de solutions permet à chacun de se situer et de s’ouvrir de nouveaux horizons…
