Le calcul mental en 6ème – semaine 31
À quelques semaines de la fin de l’année, le travail de mentalisation se poursuit notamment avec les séries de calcul mental en diaporama. Il est l’heure également de dresser un petit bilan sur le concours Mathador !
Retour sur les série de calcul mental
La série 29-6° comme toutes les séries à l’oral propose une somme, une différence, un produit et un quotient. Les quatre opérations sont présentées ensemble de façon à construire une relation mentale faite de liens entre ces quatre opérations avec toujours un travail sur le sens. Ici, l’addition nécessite une bonne maîtrise des décimaux, la soustraction renvoie sur une bonne maîtrise de la numération. La multiplication est l’occasion d’insister sur une approche globale des nombres en jeu. En effet, là où les élèves sont toujours tentés de reproduire mentalement la technique opératoire posée de la multiplication, une approche par un x 10 puis une division par 2 rapproche de la globalité des nombres en présence et donc de leur sens. La division remet en selle une technique apprise, le sens reste difficile à installer dans ce cas.
Ces diaporamas hebdomadaires permettent d’installer une véritable régularité dans la fréquentation mentale des nombres et des opérations. C’est un outil très pratique pour faire travailler toute une classe sur des situations variées de calcul mental, toujours avec cette idée de régularité et de répétition. C’est indispensable, particulièrement pour les élèves en difficulté. L’absence ou la faible pratique de jeux et de manipulation mentale des nombres et des opérations dans leur cadre personnel expliquent en partie cette relation mentale difficile. C’est évidemment à l’école d’y remédier, sinon qui le fera ?
Le diaporama est simple à modifier. Son utilisation est souple, il suffit d’avoir un ordinateur couplé à un vidéo-projecteur dans la classe. Il sollicite le visuel et l’auditif. Et donc par les pratiques orales et écrites en alternance, il fait appel à différentes zones du cerveau. Le diaporama constitué de six questions permet de garder la concentration active de tous les élèves, ce qui n’est pas le cas si le diaporama se rapproche de 10 questions.
Dans la série 30-6°, le calcul réfléchi proposé, 25×25, a donné lieu à des échanges intéressants. Comme 24×25 était présent dans un récent diaporama, quelques élèves se souvenaient de la méthode 25×25 – 25 et avait mémorisé 25×25=625. 625 =25×25 est en passe de devenir un automatisme pour ces élèves, et ceci sans travail actif de mémorisation. De nombreux élèves sont passés par la distributivité en utilisant des paquets de 10 ou quelques-uns en passant par 20×25. Peu d’élèves sont passés le quart de 100 en multipliant par 100 puis en divisant par 4
Le travail sur les ordres de grandeur régulièrement abordé en calcul mental à l’envers avec Mathador et Trio doit aussi l’être dans des situations de calcul mental direct : une opération, un résultat. C’est le cas dans de nombreuses situations de la vie courante : évaluation du total des courses, d’une baisse d’un prix en %, de la surface d’un plafond… On peut même affirmer que les situations « vie courante » font plus souvent appel à du calcul approché qu’à du calcul exact. Et les techniques mentales s’appliquent plus souvent en calcul approché qu’en calcul exact, la calculatrice, le smartphone sont passé par là !
Fin du concours Mathador 17/18
L’heure du bilan pour le concours Mathador a sonné ! Avant les classements et les diplômes, j’ai déjà proposé à chaque élève de découvrir ses statistiques personnelles : moyenne de points, opérations utilisées et répartition entre les 4 opérations sont des indicateurs qu’il est intéressant de porter à la connaissance de chacun.
Voici quatre bilans :
– La relation aux nombres et aux opérations est encore en construction. Pas de division. Des progrès dans la prise d’initiative et la confiance en soi.
– La relation aux nombres et aux opérations est encore en construction. Très peu d’opérations contraires. Des progrès dans la prise d’initiative et la confiance en soi.
– Un bilan très satisfaisant. Une constance et des progrès dans la rapidité et l’aisance.
– Un bilan remarquable et très rare. Élève qui a beaucoup joué en ligne avec Mathador Chrono et qui a fait des progrès extraordinaires sur l’ensemble de l’année. Ses scores à Chrono sont passés de 60 en début d’année à plus de 300 désormais.
Le système de points mise en place pour le concours est un instrument de mesure ponctuel lors de chaque tirage mais il permet aussi d’avoir sur l’ensemble du concours, une vision globale de l’évolution de l’élève sur l’année scolaire complète. La progression n’est bien sûr pas linéaire. Au delà, de l’analyse chiffrée, il y a pour tous les élèves un développement de l’aisance mentale, une fréquentation régulière qui a amélioré la confiance en soi. Une sorte de rapprochement qui s’est opéré entre l’élève et le monde des nombres et des opérations.
